Вопросы археологии пути

С того момента, когда Эдвард Толмен предположил, что подробные карты соображения лежат в основе пространственного путевождения и, в более общем смысле, психологических функций, вопрос о том как прошлый опыт управляет поведением оставался дискуссионным[Bellmund и др., 2018a]. Джейкоб Л. С. Беллмунд, Питер Гёрденфорс, Эдвард И. Мозер, Кристиан Ф. Дёлер

Пожалуй мы не будем рассматривать антиномию чистого разума с самим собой или же с практическим разумом относительно космологической идеи протяжённости пути, в конце концов некое противоречие уже было обнаружено в том, что как явление мир бесконечен, а мир сам по себе не бесконечен. Сегодня мы конечно знаем, что Вселенная расширяется и можно сказать эволюционирует, но это не мешает задавать вопрос дальше, правда в этот же момент он как будто выходит за любые границы опыта. Но я не буду задавать эти вопросы по несколько другой причине — поскольку сам путь представляет собой бесконечный эмпирический регресс, при осуществлении которого недоказуемо понятие о бесконечности, но который в то же время уверовал в саму возможность и оправданность бесконечного продолжения пути, либо обнаружил в качестве точки сопряжения внутреннего и внешнего как точке соприкосновения миров этот знак бесконечности.

Но я думаю мы можем ответить на несколько иных вопросов, которые для практического мышления не менее важны, чем размышления о том, на что разум может надеяться, то есть вопросы о путях мышления.

Как измерить путь?

Сумму символического и прагматического значений пути можно измерить через показатель одиночества, если взять за точку отсчёта состояние связанности, тогда переход к новому состоянию, в котором пути оказываются исключены, покажет чистое значение пути как соединения перемещений в виде разницы состояния соединённости и одиночества. Сумма фактов пути выступает конечной точкой отсчёта, а вычисление следовательно возможно только в обратную сторону, это и есть путь принципиальный наблюдения вогнутости мышления. Как показывают наблюдения, в странах, в которых возникает переселение из сельской местности в города, растёт показатель одиночества по крайней мере на некоторое время. Таким образом, этот показатель вполне значим в системе общественных координат, но пожалуй сложнее разложить на части элементы путей в городских средах, где пути становятся и обезличенными и индивидуальными. В этих условиях значение коллективности во многом механистично или системно в своём основании, образуя особую эстетику гиперсубъектности. Её измерение находится уже в целом в рамках обществоведческих концепций и соответствующих оснований, таких как оценка воздействия городского образа жизни на показатели как творческой и культурной сплочённости, так и деторождения, хотя эта внешняя онтология должна ставиться под вопрос вытесненностью онтологии внутренней, часто вынесенной за пределы собственно транспортных и информационных систем, и следовательно становящихся предметом археологии троп.

Как установить нормативные символические значения пути, нормативы культурного транспортного баланса?

Как мы отмечали в этой главе ранее, нормативы культурного восприятия можно устанавливать исходя из тепловых информационных карт, то есть исходя из статистки просмотра информации об объектах, а также исходы из перемещения между объектами. Однако если мы учтём, что сам путь выступает объектом или объекто-средой, то нужно учесть отображение тепловой карты физического перемещения. Фактически останется проинтегрировать интенсивность перемещения, введя некоторые поправки, например, связанные с выполнением заказов или массовой доставкой грузов, то есть поправки на значение того или иного движения и его скорости. Как ранее мы также отмечали, значимость пешего перемещения на единицу длинны пути можно допускать символически более значимой для пешего перемещения. Также можно допускать её более значимой для новых перемещений, чем для ежедневных и технических маршрутов. Таким образом, сама по себе тепловая карта, собранная исходя из записей перемещений, может быть не слишком показательной (в символическом смысле, в целом же она неплохо отображает прагматику значимости и загруженности дорог), но исходя из применимых поправок она вполне пригодна для расчёта символических значений или культурных норматив для транспортных матриц.

Как применять культурный транспортный баланс

Мы привыкли представлять мыслительную карту значимых культурных объектов, а кто-то держит в голове и незримую археологическую карту скрытых следов многотысячелетней и многомиллионной давности, но такие свидетельства остаются условными или субъективными, лично окрашенными или выражающими мнение некоторой общественной группы. Составленный по нормативам культурный транспортный баланс покажет значимость общественного пространства как предмета живого общественного интереса, хотя в этом случае может обнаружиться преобладание повседневности, повторяемости. Тем не менее, это полезно для моделирования общественного культурного, символического поля, на котором может быть показано преобладание текущего дискурса как предпочтение удобству, эгоизму и легковесностью торговых рядов по сравнению с музеем, лесом. Изменение мышления таким образом может быть привязано непосредственно к моделированию доступности и восприятия культурно-транспорных элементов.

Ответы планетарного пространства

Думаю ещё на пару вопросов о пути сможет ответить бот переписки версии «GPT 5 mini».

Внимание! Абзацы выделенные зелёным курсивом в настоящей главе являются переработанными ответами бота «GPT 5 mini» и к ним применимы соответствующие условия.

1. Есть ли в мозге человека центр пространственного восприятия?

Коротко: да — у человека есть мозговые структуры, ответственные за пространственное восприятие, но это не один «центр», а сеть взаимосвязанных областей.

• Затылочная доля (визуальная кора, особенно области V1–V5) — первичная обработка зрительной информации, информации о движения и направления.

• Теменная доля (особенно дорсолатеральная теменная кора, PPC — posterior parietal cortex) — объединение зрительной, телесно‑чувственной (соматосенсорной) и движенческой информации; представления положения объектов в пространстве и планирование движений.

• Гиппокамп и прилежащая энторинальная кора — кодирование карт соображения, местоположения и маршрутов; клетки места (англ.ю place cells) и клетки решётки¹ (англ. grid cells) отвечают за путевождение.

• Твёрдая и додвиженческие (премоторные) области — преобразование пространственной информации в движенческие команды.

• Височные области (например, парагиппокампальная кора) — распознавание элементов и сцен, связанное с расположением объектов.

Особенности:

• Пространственное восприятие разделяется на два типа: «где/как» (дорсолатеральный путь — определение положения и действия) и «что» (вентральный путь — распознавание объектов).

• Нарушения: поражение теменной доли может вызывать апраксию (нарушение способности выполнять целенаправленные движения, несмотря на сохранность двигательных функций), геминеглект (нарушение внимания и восприятия одной половины пространства). Повреждения гиппокампа ухудшают способность к путевождению и память о маршрутах.

Хорошо, с пересказом и синтезом информации сеть справилась неплохо. А как насчёт принципиальных вопросов, о которых есть различные мнения и которые находятся почти что на острие науки (вот уже лет 250)? Например, одной из рассматриваемых в данном тексте тем стал вопрос пространственной символизации, что мы можем узнать в этой области у бота переписки?

2. Влияют ли клетки места и клетки сетки на политические и хозяйственные представления?

Кратко: напрямую — нет. Клетки места (англ. hippocampal place cells) и клетки решётки (англ. entorhinal grid cells) кодируют пространственную информацию и внутренние «карты» окружения; они не предназначены для представлений о политике или экономике. Но опосредованно они могут влиять на политические и хозяйственные представления через память, навигацию внимания и метафорическое мышление.

Как и почему (конкретно, коротко):

• Память и привязка: гиппокамп важен для связывания событий с сопоставимыми элементами и хранения эпизодической памяти. Политические и экономические представления опираются на память о прошлых событиях; плохая память или искажения подходящих элементов могут менять убеждения.

• Внимание при путевождении и пространные метафоры: сетевые механизмы, которые используют пространственные карты, иногда применяются мозгом для организации абстрактной информации (напр., «лево—право» в политике, «вверх—вниз» для богатства). Исследования показывают, что мозг склонен переносить пространственные схемы на абстрактные смысловые группы.

• Карты соображения для абстрактных пространств: есть данные, что энторинально-гиппокампальная система участвует в представлении не только физического пространства, но и абстрактных пространств (отношения между идеями, задачами, ценностями). Это может обеспечивать возможности путевождения по идеологическому или экономическому «пространству», но не определяет содержание убеждений.

• Эмоции и привязывание: через связь с амигдалой и префронтальной корой эти структуры влияют на то, какие воспоминания активируются в конкретном контексте — это меняет, какие политические/экономические аргументы кажутся убедительными.

Пример: при формировании политического мнения человек может опираться на воспоминания о местных экономических условиях (контекст), которые закодированы гиппокампом; также метафоры «движение влево/вправо» используют пространственное мышление, связанное с теми же нейросетями.

Вывод: клетки места и клетки сетки не контролируют политические или хозяйственные представления напрямую, но их роль в памяти, привязке к сопоставимым элементам и представлении абстрактных «пространств» может опосредованно влиять на то, как формируются и организуются такие представления.

Да, мы безусловно знаем и из повседневного опыта, что пространство накладывается на мышление, но зацепки за источник формирования символического пространства именно как «поля» кажется в этих ответах не содержится. Может ли любой человек уподобляться античному философу приносить с собой «землю» или же это скорее исключение и применимо выборочно к жизни в полисе в условиях существенного расслоения? С другой стороны перенесение пространственных схем на «абстрактные домены» выглядит чем-то похожим на идею образования символического мира, как это имеет место в мифологическом сознании. Ведь повседневное «научное» сознание в повседневности далеко не так идеально и оно по сути должно описывать «картину мира» через «карту повседневности». Тогда остаётся определиться, есть ли хотя бы общее представление о том что из себя представляет наша внутренняя мыслительная карта? Опираясь на статью, рассматривающую вопросы гиперболического восприятия представлений или по крайней мере обработки пространственной информации[Zhang и др., 2023], я сформулировал соответствующий вопрос.

3. Какую форму имеет пространство, формируемое клетками сетки?

Пространство, формируемое клетками решётки в медиальной энторинальной коре, имеет регулярную двумерную шестигранную (гексагональную) решётчатую структуру.

Ключевые факты:

• Геометрия: пики действенности одной ячейки сетки образуют правильную треугольную решётку или решётку из правильных шестиугольников.

• Параметры: решётка характеризуется периодичностью (шаг решётки), фазой (смещение относительно окружающего пространства) и направленностью (угол поворота решётки).

• Отдел: ячейки решётки (сетки) упорядочиваются в отделы с одинаковой периодичностью и направленностью; разные отделы имеют разные масштабы (шаги), что даёт многомасштабное преобразование информации о местоположении.

• Преобразование информации о месте: совокупность действенности многих клеток решётки преобразует информацию о положении в пространстве через пересечение фаз/вершин разных отделов (преобразование с высокой разрешающей способностью).

• Представление не только в двухмерном пространстве: хотя классически описано для двумерной плоскости, есть данные о действенности в трёхмерном пространстве (у летучих мышей, мышей при перемещении в трёхмерном пространстве) — структуры становятся сложнее, возможны трехмерные решётки или искажения под условия среды.

• Устойчивость и искажения: решётка может преобразовываться (масштабироваться, смещаться, искажаться) под влиянием внешних объектов интереса, границ среды или при изменениях скорости и методов передвижения животного.

Коротко: основная форма — правильная шестиугольная решётка в двухмерном пространстве; для группы² нейронов — набор отделов с разными масштабами, вместе обеспечивающих точное преобразование пространственной информации.

Конечно, нужно было бы оговориться, что пока возможности применения методов проникновения в области человеческого мозга довольно ограничены (до того времени как станет приемлемым вживление людям множества электродов как в кору, так и в гиппокамп (и если это станет приемлемым)), поэтому форма человеческого мыслительного пространства по сути должна оставаться до некоторой степени загадочной. Звучит неплохо, хотя в повседневности мы не так часто сталкиваемся с шестигранной решёткой и похоже философы и даже авангардисты также не могли предугадать, а также предугадать, что это представление оказывается сходным для всех млекопитающих, как ходящих, так и летающих. Конечно, самое интересное здесь состоит в переходе к фазам и модулям, например, исходя из этого возможно представление о движении, изменении, собственно «стерео» как переходе от плоского к трёхмерному. Отметим, что здесь нейросеть ответила неплохо, хотя ответ и выглядит составленным из разных исследований, но по-видимому наиболее значимых и оценочно наиболее интересных. Однако за скрывающейся «выверенностью» такого ответа может скрываться подтасовка, поэтому по сути этот ответ нужно перепроверить и я не могу дать гарантии, что изложенное здесь курсивом не содержит каких-то явных несоответствий.

Как бы то ни было, мы можем продвинуться несколько дальше перейдём к наиболее интересному и серьёзному вопросу, который собственно сегодня является предметом рассмотрения нейротопологии, которая сразу отмечу усматривает переход шестиугольчатого пространства в трёхмерную тоннельную или торообразную фигуру. Зададим вопрос про геометрию Лобачевского, что было показано в одном ряде исследований[Curto, Sanderson, 2025; Zhang и др., 2023]. Для нас этот вопрос интересен, поскольку если ответ будет до некоторой степени положительной, то это означало бы некоторую связь с выстраиванием действительных пространственных структур городов в соответствии с логарифмической функцией[Urban research: The laws of the city, 2012].

4. Подтверждается ли использование мозгом человека геометрии Лобачевского при восприятии пространства?

Коротко: нет убедительных доказательств того, что мозг человека преобразует информацию о пространстве по геометрии Лобачевского (гиперболической геометрии) как основной модели восприятия физического пространства; большинство данных соответствует евклидоподобным представлениям с местными искажениями.

Ключевые пункты:

• Основные нейронные данные (по клеткам места и решётки) лучше описываются регулярной евклидовой решёткой и непрерывными топографическими картами: клетки решётки формируют приблизительно шестиугольную (евклидову) решётку в двухмерном пространстве; клетки места отражают места в пространстве.

• Экспериментальные наблюдения показывают отдельные преобразования решёток (искажение, масштабирование, сдвиги) в условиях ограничений среды, что можно рассматривать как проявление как частной нелинейности, но это не означает применение гиперболической геометрии как основной.

• Теоретические и вычислительные модели: некоторые исследования предлагают, что при преобразовании информации высокоразмерных или иерархических пространств нейронные представления могут иметь свойства, похожие на гиперболические отображения (удобны для представления деревьев/иерархий). Такие модели применимы к абстрактным мыслительным пространствам (отношения между понятиями), но это отличается от представления физического, евклидового пространства.

• Психофизика и поведение: восприятие окружающего мира у людей в нормальных масштабах согласуется с евклидовой геометрией (прямые, параллельность, углы) с известными искажениями восприятия расстояний и углов; нет прямых психологических данных, указывающих на основополагающую гиперболическую структуру субъективного пространства.

• Ограничения и перспективы: существующие данные не исключают использование гиперболических представлений в некоторых абстрактных отображений или при преобразовании информации в сложных наборах и упорядоченностях; необходимы прямые нейрофизиологические проверки и анализ топологии возникающих преобразований для групп нейронов.

Вывод: мозг обычно оперирует евклидоподобными внутренними картами с местными отклонениями; гиперболическая геометрия может быть полезной математической моделью для некоторых абстрактных или иерархических представлений, но нет явных доказательств, что она является основной моделью восприятия физического пространства у человека.

Исходя из этого ответа напрямую отвергать нашу гипотезу нельзя, но и прямых подтверждений судя по всему нет, наш собеседник словно бы намекает, что здесь как раз требуются дополнительные исследования. И действительно сложные пространства же возникают из простых преобразований, поэтому и мозг человека, живущего в мегаполисе возможно более склонен к геометрии Лобачевского, чем к однолинейности тропы или плоскости саванны.

Хорошо, допустим мы могли ожидать от бота переписки, что он даст обтекаемый ответ, намекая на то, что в голове у нас нет вычислителя, мгновенно обсчитывающего гиперболические координаты. Но как на счёт тороидального пространства, о котором так грезили построители самопоэтических систем[Цоколов, 2000]?

5. Есть ли свидетельства построения внутреннего торообразного пространства мозгом человека?

Коротко: прямых убедительных доказательств того, что мозг человека строит внутренние торообразные представления физического пространства — нет. Однако в нейрофизиологии и моделях встречаются данные и теории, где торообразная топология появляется как полезная или возникающая структура для представления периодичных параметров и фазовых кодов.

Ключевые моменты:

• Что такое «тор» в нейронных кодах:

Топология тора (двумерный тор = прямоугольник с попарно склеенными границами) естественно описывает систему с двумя независимыми периодическими параметрами (фазы). В контексте клеток решётки набор фаз/направленностей из двух или нескольких модулей можно трактовать как координаты на многомерном тороидальном многообразии.

• Поддерживающие наблюдения:

Клетки решётки: действенность одной ячейки решётки имеет регулярную периодичность; для группы нейронов разные отделы с фазами и направленностями дают общий фазовый код. Математически конфигурация фазовых переменных может быть описана как точка на торе (или производных тороидов) — это теоретически удобная модель для безошибочного представления положения.

Представления для групп нейронов  и периодичность: эксперименты по изучению отображения положения в работе множества клеток решётки показывают периодическую структуру и фазовое представление, совместимые с тороидальными описаниями в моделях.

Модели нейронных сетей: самоповторяющие (рекуррентные) сети и модели фазовых осцилляторов, объясняющие производство решёточных полей, часто используют тороидальную топологию состояния (циклические переменные по двум осям) чтобы получить периодическую решётку без краёв.

• Ограничения и отсутствие прямого физиологического подтверждения:

Непосредственных измерений в человеческом мозге, которые явно показывали бы топологию тора в групповой действенности нейронов (например, реконструкция многомерного многообразия действенности нейронов с доказанным тороидальным гомотопическим классом), нет или они ограничены.

Эксперименты показывают местную периодичность и фазовые сдвиги, но реальные пространственные среды, привязки к внешним объектам и искажения решёток усложняют чисто тороидальную картину.

Тор как точная топология подразумевает основополагающую периодичность без границ; в биологических системах чаще наблюдаются местные преобразования с модуляцией внешними входами, границами и привязками.

• Где торообразые модели применимы с наибольшей уверенностью:

Теоретическое описание преобразования информации о положении с участием множества отделов в клетках решётки (каждый отдел — повторяющаяся фаза).

Представления периодичных параметров (например, направление взгляда, фазовые преобразования).

Математическое обеспечение при построении непротиворечивых моделей преобразований с большой допускающей способностью (преобразований с CRT-подобной комбинированной периодичностью).

Итог: тороидальная топология — полезная математическая модель для описания фазовых и периодичных сторон групповой действенности нейронов (особенно клеток решётки), и многие теоретические и модельные результаты этому соответствуют. Однако прямых экспериментальных доказательств, что мозг «строит» обобщённое внутреннее торообразное пространство как действительное представление среды у человека, пока нет.

По поводу тороидальных моделей, как мы видим ответ довольно точный, но этот вопрос так или иначе рассматривался в обзорной статье[Curto, Sanderson, 2025]. Действительно, вряд ли на сегодня у нас есть возможность подключиться к мышлению и наблюдать применимые модели, тем не менее, мы можем исходить из наблюдаемом отображении мыслительной карты как нелинейной, отмечая, что мыслимые пространство и время собраны особым образом: если мы двигаемся медленнее, то больше мы погружаемся в это пространство, если же наоборот мы двигаемся слишком быстро, то мы разрываем эту связь и здесь начинается абстрагирование. По крайней мере некоторые свидетельства для этого есть. И действительно, стоит правильно написать и мы получаем практически опровержение того, что узнали в предыдущих ответах, о том, что нелинейная топология всё же имеет место:

6. Какие основные исследования, говорящие о том какова мыслительная геометрия общественного пространства?

Ниже — ключевые исследования и обзорные работы, которые рассматривают, как мозг и мышление представляют «общественное» (социальное, идеологическое, политическое, экономическое) пространство — то есть какие геометрические представления или метафоры используются для организации социальных отношений и абстрактных понятий.

1. Поздняя нейронаука пространственного кодирования и перенос на абстрактные пространства

• Статья «Организация концептуального знания с применением преобразования информации, подобного решётчатому, у людей» (англ. «Organizing conceptual knowledge in humans with a gridlike code») — исследование авторов Константинеску, О’Райли, Биренса в журнале «Nature»[Constantinescu, O’Reilly, Behrens, 2016].

  • Показана подобная работе клеток решётки действенность в энторинальной коре при представлении информации об абстрактных двумерных семантических пространствах (например, непрерывные параметры у объектов). Показывает перенос пространственных кодов на абстрактные измерения.

• Статья «Соображение путевождения: преобразование пространственной информации в человеческом мышлении» (англ. «Navigating cognition: Spatial codes for human thinking») — работа исследователей, опубликованная в журнале «Science»[Bellmund и др., 2018a].

  • Обзорное эссе о том, как обработка пространственной информации клетками места и сетки служит для организации не только физического пространства, но и абстрактных когнитивных пространств (социальных, семантических, задачных).

2. Нейронаука соображения об обществе — картография общественных пространств

• Статья «Карта для общественно путевождения в мозге человека» (англ. «A Map for Social Navigation in the Human Brain») авторов Жуао Ф. Таварес, Витор (В.) Мендельсон и др. в журнале «Neuron»[Tavares и др., 2015].

  • Авторы показали, что структуры гиппокампа/энтиринальной коры обрабатывают информацию о положении людей в двумерном «общественном пространстве» (например, степень давления и доброжелательности), подобно тому как обрабатывают информацию о положении в физическом пространстве.

• Обзор «Картографирование: построение, наложение и пересечение абстрактных карт соображения» Хикёна Парка, Эмили К. Миллер, Хоссейна Нили, Чарана Ранганата, Эвана Д. Бурман (англ. «Map making: constructing, combining, and inferring on abstract cognitive maps») в издании «Trends in Cognitive Sciences»[Park и др., 2020].

  • Описано, как мозг строит карты соображения для разных областей, включая социальные и экономические структуры.

3. Практические и теоретические исследования о геометрии идеологий и политических представлений

• Книга Джонатана Хайта «Праведный ум: почему хорошие люди разделяются религией и политикой» (англ. «The righteous mind: Why good people are divided by politics and religion»)[Haidt, 2012].

  • Психологическая модель морали и политических различий; использует многомерные пространства моральных оснований для объяснения политических позиций.

• Ряд работ по многомерному измерению политических взглядов (психометрика, политология)[Feldman, Johnston, 2014; Jost, Federico, Napier, 2009; Yamagishi, Yamagishi, 1994].

  • Показывают, что политические предпочтения часто многомерны; используют факторный/многообразный анализ для восстановления «многоосности» (экономическая ось, социальная ось и т.д.).

4. Математические и вычислительные модели абстрактных пространств

• «Гиппокамп как предсказательная карта» — статья, написанная Мэттью Стакенфельдом, Дэвидом К. Ботвиником и Самуэлем Дж. Герсманом и опубликованная в «Nature Neuroscience»[Stachenfeld, Botvinick, Gershman, 2017].

  • Представлена модель предсказательной карты, применимая к путевождению и предсказанию перемещений в абстрактных состояниях (может быть использована для моделирования социальных/экономических пространств).

5. Психолингвистика и метафоры пространства в политике и экономике

• В работах Джорджа Лакоффа и Марка Джонсона (книга 1980 года «Метафоры, которыми мы живём»[Lakoff, Johnson, 2008] и последующие работы) рассматривается концепция «образных метафор», например «лево/право», «вверх/вниз» для богатства и власти. Авторы рассматривают вопрос о том, что пространственные метафоры структурируют политические и экономические рассуждения.

• Исследования вопросов идеологии таких авторов как Джон Джост, Милтон Лодж, Чарльз Табер[Jost, Amodio, 2012; Taber, Lodge, 2006] показали подоплёку соображения и побуждения (мотивации) при образовании политических убеждений; предложено использование пространственных шкал (одномерных и многомерных) для измерения идеологии.

6. Социальная геометрия и гиперболические представления иерархий

• Недавние исследования в области вычислительного моделирования (например, исследователи, применяющие гиперболическое встраивание к графам социальных сетей) показывает, что гиперболические пространства хорошо подходят для представления масштабных иерархий и деревьев («Встраивание в пространство Пуанкаре для обучения иерархическим представлениям» за авторством Максимилиана Никеля и Дауве Киела[Nickel, Kiela, 2017]). Эти подходы объясняют, почему мозг/алгоритмы могут использовать нелинейные шкалы для измерения общественных иерархий.

  • Примечание: это машинные модели, не прямые нейронные данные, но они дают гипотезы о геометрии общественных представлений.

7. Обзоры и междисциплинарные работы

• Работы по теме путевождения в общественном пространстве свод представлений о том, как механизмы путевождения используются в этой области[Schafer, Schiller, 2018].

• Могут представлять интерес работы таких исследователей как Михаэл Пир и Тим Беренс по картам соображения и путевождению в общественных пространствах[Behrens и др., 2018; Epstein и др., 2017; Peer и др., 2021].

Краткие выводы

• Эмпирические данные о мыслительной действенности указывают, что мозг применяет обработку пространственного путеведения (связанные с нейросетями клеток места и решётки) и карты соображения для представления общественных и абстрактных пространств;

• Политические и экономические представления чаще моделируются как многомерные пространства (факторные оси, иерархии), а не исходя из простой однолинейной геометрии; для иерархий гиперболические построения показывают хорошую пригодность в вычислительных моделях;

• Большинство работ — междисциплинарные: нейронаука показывает наличие пространственной обработки в абстрактных областях; политология/психометрия предоставляет многомерные описания содержания.

Выводы конечно в таком вопросе похожи на пересказ романа в двух абзацах, но подборка и сведение на разделы думаю вполне удались, если не считать того, что некоторые исследования были «лишними». Но к этому ответу стоит отнестись осторожно. Во-первых, многие работы «междисциплинарные», а значит в них могло быть предложено много гипотез, пока не получивших соответствующей проверки, либо в принципе затруднительных к проверке. Во-вторых, мы должны проверить источники для того, чтобы избежать как «галлюцинаций моделей», так и допустим попадания в выборку неопубликованных статей или статей, не прошедших проверку (здесь мы должны помнить и то том, что к качеству статей из рецензируемых журналов также есть большие вопросы, то есть при ответе на подобный вопрос мы можем вполне получить вывод, не соответствующий современным научным представлениям, хотя бы исходя из критерия количества рецензий)³.

Чтобы подытожить применение археологии пути с помощью бота переписки, выскажу свою гипотезу: символические общественные пространства должны описываться в нелинейном представлении, это же представление подтверждает идеи науки о городах как исследования нелинейности пути. Более того, по-видимому эти принципы могут применяться и к природным пространствам. И люди, и вся среда не просто искажают пространство, они создают его, создают, поддерживают и перепрокладывают через каждый пройденный путь. Однако на сегодня природа самих этих связей по-видимому остаётся не слишком ясной и оттого, что люди стремятся создавать иерархии или же преобразовать их в сети может зависеть многое, однако нам бы хотелось уточнить само представление и характер такой зависимости, и на этом пути надеюсь будет не бесполезным сделанный в этой работе шаг.

Итак, думаю желающие глубже «погрузиться» в пространственной археологии теперь смогут это исходя из намеченных областей мыслительной пространственной науки, я же некоторые итоги подведу в заключении.

Приложение. Исследования действенности клеток решётки и клеток места при цифровом путевождении

Привожу далее курсивом переструктурированный и отредактированный ответ нейросети «GPT-OSS 120B» (к нему применимы соответствующие условия), дополненный сверенными наименованиями статей и ссылками. Одна из статей оказалась несуществующей (не удалось подтвердить наличие статьи), она была заменена на статьи из ответ из уточнённого вопроса. Также в машинных ответах фамилии авторов были не всегда точными, поэтому они не приводятся.

Выводы

• клетки сетки и клетки места задействуются не только при физическом перемещении, но и при мыслительном представлении пространства.

• при работе в представлениях сетевого взаимодействия или при перемещениях по цифровому окружению наблюдаются шаблоны, похожие на те, что при перемещении в физическом пространстве, однако сила их проявления и точность обычно ниже.

• Привлечение пространственных мыслительных систем зависит от того, насколько пользователь воспринимает цифровое пространство как «карты» с выделимыми местами.

• Разработка пользовательских взаимодействий: использование зрительных «якорей» (например, постоянные управляемые приборные доски) усиливает действенность клеток места и решётки и помогает пользователям лучше определять местонахождение.

Ключевые эксперименты

Что отличает цифровое путевождение от физического

1. Отсутствие чувственных сигналов: отсутствие внутреннеощущаемых («проприецептвных») и вестибулярных входов приводит к более слабой тета-модуляции;

2. Символическое представление пространства: ссылки и иконки выступают как «точки» на карте цифрового пространства, что ограничивает точность отображения клетками места и решётки;

3. Повторяемость и предсказуемость: сетевые‑структуры часто имеют регулярные шаблоны, что усиливает подобные решётке структуры, но только при направленном мыслительном построении карты (например, при планировании перемещения).

Приложение 2. Переписка с ботом о вопросах пространственного мышления

Исходная переписка с ботом без правок, содержащая как англицизмы, исправленные и  исключённые в данном тексте неточности и даже машинный новояз представлена на отдельной странице: Археология пути: вопросы археологии пути - приложение 2, переписка с ботом.

Список упомянутых источников

1. Цоколов С. Дискурс радикального конструктивизма: традиции скептицизма в современной философии и теории познания. München: PHREN, 2000.

2. Aronov D., Nevers R., Tank D. W. Mapping of a non-spatial dimension by the hippocampal–entorhinal circuit // Nature. 2017. Т. 543. № 7647. С. 719–722.

3. Behrens T. E. и др. What is a cognitive map? Organizing knowledge for flexible behavior // Neuron. 2018. Т. 100. № 2. С. 490–509.

4. Bellmund J. L. S. и др. Navigating cognition: Spatial codes for human thinking // Science. 2018a. Т. 362. № 6415. С. eaat6766.

5. Bellmund J. L. S. и др. Navigating cognition: Spatial codes for human thinking // Science. 2018b. Т. 362. № 6415. С. eaat6766.

6. Buzsáki G., Moser E. I. Memory, navigation and theta rhythm in the hippocampal-entorhinal system // Nat. Neurosci. 2013. Т. 16. № 2. С. 130–138.

7. Constantinescu A. O., O’Reilly J. X., Behrens T. E. J. Organizing conceptual knowledge in humans with a gridlike code // Science. 2016. Т. 352. № 6292. С. 1464–1468.

8. Curto C., Sanderson N. Topological Neuroscience: Linking Circuits to Function // Annu. Rev. Neurosci. 2025. Т. 48. № 1. С. 491–518.

9. Doeller C. F., Barry C., Burgess N. Evidence for grid cells in a human memory network // Nature. 2010. Т. 463. № 7281. С. 657–661.

10. Epstein R. A. и др. The cognitive map in humans: spatial navigation and beyond // Nat. Neurosci. 2017. Т. 20. № 11. С. 1504–1513.

11. Feldman S., Johnston C. Understanding the Determinants of Political Ideology: Implications of Structural Complexity // Polit. Psychol. 2014. Т. 35. № 3. С. 337–358.

12. Haidt J. The righteous mind: why good people are divided by politics and religion. New York: Pantheon Books, 2012. Вып. 1st ed. 419 с.

13. Harvey C. D., Coen P., Tank D. W. Choice-specific sequences in parietal cortex during a virtual-navigation decision task // Nature. 2012. Т. 484. № 7392. С. 62–68.

14. Jost J. T., Amodio D. M. Political ideology as motivated social cognition: Behavioral and neuroscientific evidence // Motiv. Emot. 2012. Т. 36. № 1. С. 55–64.

15. Jost J. T., Federico C. M., Napier J. L. Political Ideology: Its Structure, Functions, and Elective Affinities // Annu. Rev. Psychol. 2009. Т. 60. № 1. С. 307–337.

16. Kunz L. и др. A neural code for egocentric spatial maps in the human medial temporal lobe // Neuron. 2021. Т. 109. № 17. С. 2781–2796.

17. Lakoff G., Johnson M. Metaphors we live by. : University of Chicago press, 2008.

18. Nickel M., Kiela D. Poincaré embeddings for learning hierarchical representations // Adv. Neural Inf. Process. Syst. 2017. Т. 30.

19. Park S. A. и др. Map making: constructing, combining, and inferring on abstract cognitive maps // Neuron. 2020. Т. 107. № 6. С. 1226–1238.

20. Peer M. и др. Structuring knowledge with cognitive maps and cognitive graphs // Trends Cogn. Sci. 2021. Т. 25. № 1. С. 37–54.

21. Schafer M., Schiller D. Navigating social space // Neuron. 2018. Т. 100. № 2. С. 476–489.

22. Stachenfeld K. L., Botvinick M. M., Gershman S. J. The hippocampus as a predictive map // Nat. Neurosci. 2017. Т. 20. № 11. С. 1643–1653.

23. Taber C. S., Lodge M. Motivated Skepticism in the Evaluation of Political Beliefs // Am. J. Polit. Sci. 2006. Т. 50. № 3. С. 755–769.

24. Tavares R. M. и др. A map for social navigation in the human brain // Neuron. 2015. Т. 87. № 1. С. 231–243.

25. Yamagishi T., Yamagishi M. Trust and commitment in the United States and Japan // Motiv. Emot. 1994. Т. 18. № 2. С. 129–166.

26. Zhang H. и др. Hippocampal spatial representations exhibit a hyperbolic geometry that expands with experience // Nat. Neurosci. 2023. Т. 26. № 1. С. 131–139.

27. Urban research: The laws of the city // The Economist. 2012.

Примечания